题目内容
14．计算：（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{2{0}^{2}}$）．分析 根据平方差公式变形，再化简后约分计算即可求解．
解答 解：（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{2{0}^{2}}$）
=（1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{5}$）（1+$\frac{1}{5}$）…（1-$\frac{1}{20}$）（1+$\frac{1}{20}$）
=$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{5}$×…×$\frac{19}{20}$×$\frac{21}{20}$
=$\frac{7}{10}$．
点评 考查了因式分解的应用，用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．
练习册系列答案
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已知关于x的不等式x＞$\frac{a-3}{2}$表示在数轴上如图所示，求a的值．
如图，△ABC中，∠A=36°，D是AC上一点，且AD=DB=BC，求证：AB=AC．
已知：如图．⊙O的半径0A⊥0B，0A=6cm．延长0B到C，使BC=2cm，连结AC交⊙O于D，求AD的长．