题目内容
16．
为了提高学生的环保意识，我校举办了“地球知识大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时填写答卷，答卷共50题，若每答对1题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图表：| 组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
| 第1组 | 50≤x＜60 | 4 |
| 第2组 | 60≤x＜70 | 8 |
| 第3组 | 70≤x＜80 | 16 |
| 第4组 | 80≤x＜90 | a |
| 第5组 | 90≤x＜100 | 10 |
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求李磊与王刚两名男同学能分在同一组的概率．
分析 （1）利用总数50减去其它组的频数即可求得；
（2）根据（1）的结果即可直接补全统计图；
（3）根据百分率的定义即可直接求解；
（4）利用列举法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．
解答 解：（1）表中a的值是：
a=50-4-8-16-10=12．
（2）根据题意画图如下：
（3）本次测试的优秀率是$\frac{12+10}{50}$×100%=44%；
答：本次测试的优秀率是44%．
（4）用A表示李磊B表示王刚，C、D表示其他两名男同学，根据题意画树状图如下：
共有12种等可能性的结果，李磊与王刚两名男同学分在同一组的情况有4种，
则李磊与王刚两名男同学分在同一组的概率是$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
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| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |