题目内容

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_________．

【解析】∵矩形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC=AQ=3，CD=AB=4， ∴∠ADQ=∠AQD=∠PQC=∠QPC，AC=5， ∴CP=CQ=AC－AQ=5－3=2， ∴BP=1， ∴AP==.
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，连接AD，取AD的中点P，连接BP，CP．若△ABC的面积为4cm2，则△BPC的面积为（　　）

A. 4cm2 B. 3cm2 C. 2cm2 D. 1cm2

C 【解析】试题解析：∵点P是AD的中点， 故选C.

白做了以下道计算题：①；②；③；④ .请你检查一下，他做对题是________（填序号，填错一个该题得分）.

③④ 【解析】①=?1,错误;②0?(?1)=0+1=1,错误;③,正确;④，正确， 则他一共做对了③④. 故答案为：③④.

如图，二次函数的图像与x轴交于点A(-1,0)、B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.

（1）求二次函数的表达式；

（2）设上述抛物线的对称轴l与x轴交于点D，过点C作CE⊥l于E，P为线段DE上一点，Q(m，0)为x轴负半轴上一点，以P、Q、D为顶点的三角形与△CPE相似；

①当满足条件的点有且只有三个时，求的取值范围；

②若满足条件的点有且只有两个，直接写出的值.

(1)y=-x2+2x+3；（2）且；（3）-1或-. 【解析】试题分析：（1）将二次函数解析式设为一般式，将三个点的坐标带入解析式，求出未知参数即可；（2）①设PD=x（0＜x＜3），则PE=3－x，以P、Q、D为顶点的三角形与△CPE相似一共有两种情况，△CPE∽△QPD以及△CPE∽△PQD，当△CPE∽△QPD时， ，即，由此可得一个关于x的一元一次方程，根据m的范围分析得出方程有解...

如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．

（1）画出位似中心点G；

（2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（﹣6，0），（-3，2），点P（m，n）是线段AC上任意一点，则点P在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为　　．

（1）作图见解析；（2）P′的坐标为（2m,2n） 【解析】试题分析：（1）连接C′C并延长交A′A的延长线于点G；（2）在线段AC上随机取一点P，连接OP并延长与线段A′C′的交点即为P′，作P′E⊥x轴，PF⊥x轴，不难证明△POF∽△P′OE，由此可得==，然后充分利用位似三角形的性质，求出，即可求出、，即可求出P′E、OE的长度，点P′的坐标即可表示出来. 试题解析： (...

若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y= 的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_________．

【解析】抛物线对称轴为x=－=－2， A、B、C三个点与对称轴的水平距离分别为2、1、3，所以y2＜y1＜y3. 故答案为y2＜y1＜y3.

下列各组图形一定相似的是（　　）

A. 两个矩形

B. 两个等边三角形

C. 各有一角是80°的两个等腰三角形

D. 任意两个菱形

B 【解析】【解析】 两个矩形对应边的比不一定相等，故不一定相似； 两个等边三角形相似对应边的比相等，对应角相等，一定相似； 各有一角是80°的两个等腰三角形对应角不一定相等，故不一定相似； 任意两个菱形对应角不一定相等，故不一定相似； 故选B．

利用反证法证明“在△ABC中，∠A＞∠B，求证：BC＞AC”时，第一步应假设：________.

假设BC≤AC 【解析】用反证法证明命题“在△ABC中，∠A＞∠B，求证：BC＞AC”的过程中，第一步应是假设BC≤AC， 故答案为：假设BC≤AC．

计算：

（1）﹣1﹣3

（2）（﹣）×（﹣6）

（3）﹣14×（2﹣5）﹣|﹣3|

（4）

(1)-4;(2)1;(3)0;(4) 【解析】试题分析：（1）利用有理数加减运算法则计算得出答案； （2）利用乘法分配律进行计算即可； （3）先算括号里面的，然后再根据有理数加减混合运算法则计算得出答案； （4）首先将括号里面通分运算，再去括号计算即可． 试题解析：（1）﹣1﹣3=﹣4； （2）（）×（﹣6） =×（﹣6）﹣×（﹣6） =﹣2+3 ...

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