题目内容

若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y= 的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_________．

【解析】抛物线对称轴为x=－=－2， A、B、C三个点与对称轴的水平距离分别为2、1、3，所以y2＜y1＜y3. 故答案为y2＜y1＜y3.
练习册系列答案
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若(－2)0+(6－2)－4 有意义，那么的取值范围是（ ）

A. ＞2 B. ＞3 C. 2＜＜3 D. ≠2且≠3

D 【解析】由题意得：x?2≠0，6?2x≠0， 解得：x≠2且x≠3. 故选：D.

如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（ ）

A. 54个 B. 90个 C. 102个 D. 114个

B 【解析】试题分析：根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第8层中含有正三角形个数是6+12×7=90个． 故选：B．

已知二次函数

（1）当t=0时，试判断二次函数y1的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；

（2）若二次函数y1的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；

（1）公共点坐标为(3,0)；（2）. 【解析】试题分析：（1）令y=0，得到一元二次方程x2－6x+9=0，计算出b2－4ac＞0，方程有解，所以二次函数图像与x轴有交点，解出方程，写出二次函数与x轴交点坐标即可； 试题解析： （1）令y=0，x2－6x+9=0， b2－4ac=36－36=0，方程有两个相等的实数根，所以二次函数与x轴有一个公共点. x2－6x+9...

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_________．

【解析】∵矩形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC=AQ=3，CD=AB=4， ∴∠ADQ=∠AQD=∠PQC=∠QPC，AC=5， ∴CP=CQ=AC－AQ=5－3=2， ∴BP=1， ∴AP==.

函数y=x2的图象上有一点P（1，1），若将该抛物线平移后所得的二次函数表达式y=x2﹣2x﹣1，则点P经过该次平移后的坐标为（　 ）

A. （2，1） B. （2，﹣1） C. （1，﹣2） D. （0，5）

B 【解析】y=x2－2x－1=（x－1）2－2，y=x2－2x－1是由y=x2先向右平移一个单位，再向下平移2个单位得到的，所以P（1，1）经过该次平移后的坐标为（2，－1）. 故选B.

已知：如图，△AOB的顶点O在直线l上，且AO=AB．

（1）画出△AOB关于直线l成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C ；

（2）在（1）的条件下，AC与BD的位置关系是________；

（3）在（1）、（2）的条件下，联结AD，如果∠ABD=2∠ADB，求∠AOC的度数．

（1）作图见解析；（2）平行；（3）∠AOC=60°． 【解析】试题分析：（1）根据轴对称的性质画出图形即可； （2）根据轴对称的性质可直接得出结论； （3）先根据轴对称图形的性质得出△AOB≌△COD，故可得出∠OBD=∠ODB，∠ABO+∠OBD=∠CDO+∠ODB，即∠ABD=∠CDB，再由∠ABD=2∠ADB可知∠CDB=2∠ADB，故∠CDA=∠ADB，根据AC∥BD，...

已知如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（   ）

A. 24cm和12cm B. 16cm和22cm C. 20cm和16cm D. 22cm和16cm

D 【解析】∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD， ∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC， ∵△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm， ∴AB=60﹣38=22cm， ∴BC=38﹣22=16cm， 即△ABC的腰和底边长分别为22cm和16cm， 故选D．

在数轴上，点A表示数﹣2，距A点3个单位长度的点表示的数是_____．

-5或1 【解析】试题解析：（1）当所求点在点A的左侧时，距A点3个单位长度的点表示的数是： ﹣2﹣3=﹣5． （2）当所求点在点A的右侧时，距A点3个单位长度的点表示的数是： ﹣2+3=1． 即距A点3个单位长度的点表示的数是﹣5或1．

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