Question

14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身，n是最小的正整数，试求2m²-（a+b+$\frac{1}{cd}$）ⁿ+m•（-cd）的值．

Answer 1

分析 依据相反数、倒数的定义、正整数的概念可得到a+b=0，dc=1，m=±1，n=1，然后代入求解即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0．
∵c、d互为倒数，
∴cd=1．
∵m的倒数是它本身，
∴m=±1．
∵n是最小的正整数，
∴n=1．
当m=1时，原式=2-1-1=0，
当m=-1时，原式=2-1+1=2．
综上所述，代数式的值为0或2．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，求得m、n、a+b、cd的值是解题的关键．