化简:(1)$\frac{x-8}{x-7}+\frac{x^2}{x-7}+\frac{39+x}{7-x}$(2)$\frac{ab}{{{a^2}-4a+4}}÷\frac{{{a^2}-ab}}{{{a^2}-4}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．化简：
（1）$\frac{x-8}{x-7}+\frac{x^2}{x-7}+\frac{39+x}{7-x}$
（2）$\frac{ab}{{{a^2}-4a+4}}÷\frac{{{a^2}-ab}}{{{a^2}-4}}$．

分析（1）原式变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答解：（1）原式=$\frac{x-8}{x-7}$+$\frac{{x}^{2}}{x-7}$-$\frac{39+x}{x-7}$=$\frac{{x}^{2}-47}{x-7}$；
（2）原式=$\frac{ab}{（a-2）^{2}}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{a（a-b）}$=$\frac{b（a+2）}{（a-2）（a-b）}$．

点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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9．已知点M为抛物线y=x²+bx+b的顶点，抛物线与x轴无交点，点N在抛物线的对称轴上且位于点M上方．若点N到点M的距离是点M到x轴距离的两倍，直线ON的解析式为y=kx，请求出k关于b的函数关系式．

6．解下列方程（组）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\ 2x+y=7\end{array}\right.$
（2）x²+6x-7=0．

13．下列计算中正确的是（　　）

	A．	aⁿ•a²=a²ⁿ		B．	a^2n-3÷a^3-n=a^3n-6
	C．	x⁴•x³•x=x⁷		D．	（a³）²=a⁵

3．点（-1，a）关于原点对称的点的坐标是（b，1），则a+b=0．

10．（1）已知：如图1，点E、F分别为平行四边形ABCD的BC、AD边上的点，且∠1=∠2，求证；AE=FC；
（2）如图2所示，已知点O为正方形ABCD对角线AC上一点，以点O为圆心，一OA长为半径的⊙O与BC相切于点MM，与AD，AD分别相交于点E、F，求证：CD与⊙O相切．

7．当x取什么值时，下列分式的值为零？
（1）$\frac{|x|-7}{x-7}$；（2）$\frac{2x-6}{x-3}$；（3）$\frac{{1-{x^2}}}{x-1}$．

$\sqrt{{m^3}-2{m^2}+m}$

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