Question

14．四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜．请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．

Answer 1

分析 先利用树状图展示所有有12种等可能的结果，其中两张牌面数字之和为奇数的有8种情况，再根据概率公式求出P（小亮获胜）和P（小明获胜），然后通过比较两概率的大小判断游戏的公平性．

解答 解：此游戏规则不公平．
理由如下：
画树状图得：

共有12种等可能的结果，其中两张牌面数字之和为奇数的有8种情况，
所以P（小亮获胜）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$；P（小明获胜）=1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
因为$\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{3}$，
所以这个游戏规则不公平．

点评 本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．