题目内容

12．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{xy=4}\end{array}\right.$，求x-y的值．

分析 把x+y=3化为x=3-y，代入xy=4，得到关于y的一元二次方程，判断方程是否有解，得到答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3①}\\{xy=4②}\end{array}\right.$，
由①得，x=3-y③，
把③代入②得，
y2-3y+4=0
△=9-16＜0
此方程无解，
x-y的值不存在．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法，解题的步骤是先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．

练习册系列答案
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2．如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与BC是否相等？说明你的理由．
解：∵AE⊥CD，BF⊥CD∴∠AED=∠BFC=90°（垂直的定义）
在△ADE和△BCF中，

∴△ADE≌△BCF  （AAS ）
∴AD=BC   （全等三角形的对应边相等）
3．观察下列方程的特征及其解的特点；
①x+$\frac{2}{x}$=-3的解为x1=-1，x2=-2．
②x+$\frac{6}{x}$=-5的解为x1=-2，x2=-3．
③x+$\frac{12}{x}$=-7的解为x1=-3，x2=-4；
解答下列问题；
（1）请你写出一个符合上述特征的方程为x+$\frac{20}{x}$=-9，其解为x1=-4，x2=-5．
（2）根据这类方程特征，写出第n个方程为x+$\frac{{n}^{2}+n}{x}$=-2n-1，其解为x1=-n，x2=-n-1．
（3）请利用（2）的结论，求关于x的方程x+$\frac{{n}^{2}+n}{x+3}$=-2（n+2）（其中n为正整数）的解．
20．方程$\frac{x}{x-5}=\frac{x-1}{x-4}$，则x=$\frac{5}{2}$．
7．若方程$\frac{m+1}{x-1}$=$\frac{2x}{3}$无实根，则m=-1．
17．在反比例函数y=$\frac{2k-3}{x}$的图象所在的每个象限中，如果函数值y随自变量的x值增大而增大，那么常数k的取值范围是k＜$\frac{3}{2}$．
4．下列运算正确的是（　　）
A．3a+3b=6abB．a3-a=a2C．（a2）3=a6D．a6÷a3=a2
1．如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．俯视图B．主视图C．俯视图和左视图D．主视图和俯视图
2．某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．
（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的$\frac{1}{2}$．则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？

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