题目内容

13．先化简（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，再从-2，2，-1，1中选取一个数作为a代入求值．

分析 先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=$\frac{a-2}{a-1}$，再根据分式有意义的条件把a=-1代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a+2-3}{a+2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a-2}{a-1}$，
当a=-1时，原式=$\frac{-1-2}{-1-1}$=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．

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