题目内容

3．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000005s，把0.000000005s用科学记数法可以表示为（　　）
A．0.5×10-8sB．5×10-9sC．5×10-8sD．0.5×10-9s

分析 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解答 解：0.000000005=5×10-9，
故选B．

点评 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

练习册系列答案
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13．计算：（$\sqrt{10}$+3）2（$\sqrt{10}$-3）=$\sqrt{10}$+3．
14．如图，已知抛物线y=x2-2bx-3（b为常数，b＜0）．
发现：（1）抛物线y=x2-2bx-3总经过一定点，定点坐标为（0，-3）；
（2）抛物线的对称轴为直线x=b（用含b的代数式表示），位于y轴的左侧．
思考：若点P（-2，-1）在抛物线y=x2-2bx-3上，抛物线与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2＜a＜3，试确定k的取值范围．
探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，AB⊥x轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为-3，求b与m之间的函数关系式．
11．如图，△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，⊙O与AB相切于点D，求证：AC是⊙O的切线．
18．在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交边BC、AC于点D、点E，且AE=BE．
（1）如图①，求∠EBC的度数；
（2）如图②，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点G，交AC于点F，若⊙O的直径为10，求BG的长．
8．如图，已知△ABC中，∠C=90°，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N，且保持∠NMC=45°，再过点N作AC的垂线交AB于点F，连接MF．将△MNF关于直线NF对称后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，设点M运动时间为t（s），△ENF与△ANF重叠部分的面积为y（cm2）．
（1）在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；
（2）求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；
（3）当y取最大值时，求sin∠NEF的值．
15．下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
12．定义：有三个内角相等凸四边形叫三等角四边形．
（1）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围；
（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH．求证：四边形ABCD是三等角四边形．
（3）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C＜90°，若CB=CD=4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？（作图解答）
13．如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧$\widehat{DE}$的长为π．

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