Question

如图，直线y=-x+2与双曲线y=

m

x

相交于C，D，直线y=-x+2交y轴，x轴与A、B（可知双曲线与直线y=-x+2是轴对称图形），S_△COD=4，则m的值为（　　）

• A、3
• B、-3
• C、-

  3

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：由条件可求出OB、OA，根据△COD的面积可求得D的坐标，则可求得m的值．

解答：解：
在直线y=-x+2中，令x=0可得y=2，令y=0可得x=2，
∴OA=OB=2，
设D点坐标为（x，y），其中x＞0，y＜0，
∴S_△AOC=S_△BOD=-

1

2

OB•y=-y，S_△AOB=

1

2

×2×2=2，
∵S_△COD=S_△AOC+S_△BOD+S_△AOB，
∴-2y+2=4，解得y=-1，
又D点在直线y=-x+2上，代入可求得x=3，
∴D点坐标为（3，-1），
又D在反比例函数图象上，
∴m=xy=-3，
故选B．

点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，用点的坐标表示出△COD的面积求得D点的坐标是解题的关键．