Question

11．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=80°，则∠OAB的大小为50（度）．

Answer 1

分析 根据矩形的性质求出OA=OB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，
∴OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=$\frac{1}{2}$（180°-∠AOB）=$\frac{1}{2}$（180°-80°）=50°；
故答案为：50．

点评 本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理；熟练掌握矩形的性质，证出OA=OB是解决问题的关键．