Question

20．如图，AB∥CD，∠E=120°，∠F=90°，∠A+∠C的度数是（　　）

• A． 30°
• B． 35°
• C． 40°
• D． 45°

Answer 1

分析 分别过E，F作GE∥AB，FH∥AB，则AB∥GE∥FH∥CD，根据平行线的性质得到∠1=∠A，∠2=∠C，∠GEF+∠HFE=180°，于是得到∠1+∠GEF+∠HFE+∠2=210°，进而推出结论．

解答 解：分别过E，F作GE∥AB，FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥GE∥FH∥CD，
∴∠1=∠A，∠2=∠C，∠GEF+∠HFE=180°，
∵∠E=120°，∠F=90°，
∴∠1+∠GEF+∠HFE+∠2=210°，
∴∠1+∠2=210°-180°=30°，
即∠A+∠C=30°，
故选A．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，内错角相等，熟记性质是解题的关键．