Question

先化简，再求值：

x2-1

x2+x

÷（2-

x2+1

x

），其中x=

2017

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

x(x+1)

÷

2x-x2-1

x

=

x-1

x

•

x

-(x-1)2

=-

1

x-1

．
当x=

2017

+1时，原式=-

1

2017 +1-1

=-

1

2017

=-

2017

2017

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．