题目内容
如图，四边形ABCD内接于圆O，E为EA，CD延长线的交点．（1）求证：△EDA∽△EBC；
（1）求证：AD•CE=BC•AE．
考点：圆内接四边形的性质,相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：（1）根据圆内接四边形的性质得出∠EAD=∠C，根据相似三角形的判定得出即可；
（2）根据相似三角形的性质得出比例式，即可得出答案．
（2）根据相似三角形的性质得出比例式，即可得出答案．
解答：证明：（1）∵四边形ABCD内接于圆O，
∴∠EAD=∠C，
∵∠E=∠E，
∴△EDA∽△EBC；
（2）∵△EDA∽△EBC，
∴
=
，
∴AD•CE=BC•AE．
∴∠EAD=∠C，
∵∠E=∠E，
∴△EDA∽△EBC；
（2）∵△EDA∽△EBC，
∴
| AE |
| CE |
| AD |
| BC |
∴AD•CE=BC•AE．
点评：本题考查了圆内接四边形的性质，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出△EDA∽△EBC．
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下列各组长度的线段，成比例线段的是（ ）
| A、2cm，4cm，4cm，8cm |
| B、2cm，4cm，6cm，8cm |
| C、1cm，2cm，3cm，4cm |
| D、2.1cm，3.1cm，4.3cm，5.2cm |
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：
如图所示，数轴上A．B两点表示的数分别为| 3 |
A、
| ||
B、3-
| ||
C、3-2
| ||
D、2
|