Question

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：
|a-b|-|b-c|+|a-c|．

Answer 1

考点：数轴,绝对值

专题：

分析：根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可．

解答：解：由图可知，a＜0，b＞0，c＜0且|c|＞|a|＞|b|，
所以，a-b＜0，b-c＞0，a-c＞0，
所以，|a-b|-|b-c|+|a-c|，
=-（a-b）-（b-c）+（a-c），
=-a+b-b+c+a-c，
=0．

点评：本题考查了数轴，绝对值的性质，准确识图并判断出各数正负情况是解题的关键．