Question

12．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，$\frac{OD}{DA}$=$\frac{2}{3}$，则△DEF与△ABC的面积比是4：25．

Answer 1

分析 根据位似变换的性质得到△DEF∽△ABC，根据题意求出相似比，根据相似三角形的性质解答即可．

解答 解：∵△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，
∴△DEF∽△ABC，
∵$\frac{OD}{DA}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{OD}{OA}$=$\frac{2}{5}$，即△DEF与△ABC的相似比为$\frac{2}{5}$，
∴△DEF与△ABC的面积比是4：25，
故答案为：4：25．

点评 本题考查的是位似变换的概念、相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．