题目内容
20．已知一组数据4、6、8、x的平均数与它的唯一众数相等，则x=6．分析 首先根据众数的定义，可知数据4、6、8、x的众数是x，然后由平均数的定义，列出关于x的一元一次方程，解此方程，即可求出x的值．
解答 解：∵数据4、6、8、x的平均数与它的唯一众数相等，
∴$\frac{4+6+8+x}{4}$=x，
∴x=6．
故答案为6．
点评 本题考查了平均数与众数的定义．平均数等于数据总数除以总个数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．分析出这组数据的众数为x是解决本题的关键．
练习册系列答案
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15．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）若n=9时，则S的值为90；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（3）根据上题的规律计算：102+104+106+108+…+1008的值．（要求写出过程）
| 加数的个数n | 连续偶数的和S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（3）根据上题的规律计算：102+104+106+108+…+1008的值．（要求写出过程）
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| A． | 2 | B． | -2 | C． | 1 | D． | 3 |
如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2520°的新多边形，求原多边形的边数．
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| A． | -2 | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 0 |
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