题目内容
先化简，再求值
（1）求代数式的值：（a-2）（a+2）-2a（a-2）+（a+2）2，其中a=-1
（2）已知2a-b=8，求[a2+b2-（a-b）2+2b（a-b）]÷4b的值．
（1）求代数式的值：（a-2）（a+2）-2a（a-2）+（a+2）2，其中a=-1
（2）已知2a-b=8，求[a2+b2-（a-b）2+2b（a-b）]÷4b的值．
考点：整式的混合运算—化简求值
专题：
分析：（1）利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法计算得出结果，进一步化简代入求值即可；
（2）利用完全平方公式和整式的乘法计算化简，再利用多项式除以单项式的计算方法得出结果，再整体代入即可．
（2）利用完全平方公式和整式的乘法计算化简，再利用多项式除以单项式的计算方法得出结果，再整体代入即可．
解答：解：（1）原式=a2-4-2a2+4a+a2+4a+4
=a2-2a2+a2+4a+4a-4+4
=8a
当a=-1时，原式=8×（-1）=-8；
（2）原式=（a2+b2-a2+2ab-b2+2ab-2b2）÷4b
=（4ab-2b2）÷4b
=
，
当2a-b=8时，原式=
=4．
=a2-2a2+a2+4a+4a-4+4
=8a
当a=-1时，原式=8×（-1）=-8；
（2）原式=（a2+b2-a2+2ab-b2+2ab-2b2）÷4b
=（4ab-2b2）÷4b
=
| 2a-b |
| 2 |
当2a-b=8时，原式=
| 8 |
| 2 |
点评：此题考查整式的混合运算，注意正确利用计算公式先计算化简，再代入求得数值即可．
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