题目内容
已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）
（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．
考点：作图—复杂作图,切线的判定
专题：作图题,证明题
分析：（1）作出线段AC的垂直平分线进而得出AC垂直平分线与线段AB的交点O，进而以AO为半径做圆即可；
（2）连接CO，再利用已知得出∠OCB=90°，进而求出即可．
（2）连接CO，再利用已知得出∠OCB=90°，进而求出即可．
解答：解：（1）作图如图1：
（2）证明：如图2，
连接OC，
∵OA=OC，∠A=25°
∴∠BOC=50°，
又∵∠B=40°，
∴∠BOC+∠B=90°
∴∠OCB=90°
∴OC⊥BC
∴BC是⊙O的切线．
（2）证明：如图2，
连接OC，
∵OA=OC，∠A=25°
∴∠BOC=50°，
又∵∠B=40°，
∴∠BOC+∠B=90°
∴∠OCB=90°
∴OC⊥BC
∴BC是⊙O的切线．
点评：此题主要考查了复杂作图以及切线的判定利用线段垂直平分线的性质得出圆心位置是解题关键．
练习册系列答案
能考试全能100分系列答案
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下列方程中，一元一次方程的个数是（ ）
①3x+2y；②m-3；③
x+
=0.5；④x2+1；⑤
z-6=5z；⑥
=4．
①3x+2y；②m-3；③
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 3x-3 |
| 3 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图所示，已知⊙O的外切△ABC，AB，BC，AC边上的切点为M，D，N，MN与直线DO交于E，连接AE并延长交BC于F，求证：BF=CF．
如图：⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，直线CD分别切⊙O1于C，切⊙O2于D，连结CA并延长BD于点E，连结DA并延长交BC于F，连结BA并延长交CD于G．求证：
数学课老师提出这样一个问题：已知如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB交于G，与直线CD交于H，且GN平分∠EGB，求证：∠4=