题目内容

8.如图,已知:AB=CD,AD=CB,求证:∠B=∠D.

分析 先连接AC,根据SSS判定△ACD≌△CAB,进而根据全等三角形的性质得出结论.

解答 证明:如图,连接AC,
在△ACD和△CAB中,
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CA}\\{AB=CD}\\{AD=CB}\end{array}\right.$,
∴△ACD≌△CAB(SSS),
∴∠B=∠D.

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定,解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形,解题时注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的对应角相等.

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