Question

请写一个以x为未知数的一元二次方程，且所写方程的两实数根互为相反数．你写的方程为

 

（只填一个）．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：开放型

分析：根据题意可设方程两根分别为1与-1，再计算1+（-1）=0，1×（-1）=-1，然后根据根与系数的关系写出方程．

解答：解：设方程两根分别为1与-1，
因为1+（-1）=0，1×（-1）=-1，
所以以1和-1为根的一元二次方程为x²-1=0．
故答案为：x²-1=0．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．