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如图,已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形,求出它的对称中心O.
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解:连接BB′,找BB′中点O或者连接BB′、CC′,交点为对称中心O.
如图所示:
分析:连接对应点BB′、CC′,根据对应点的连线经过对称中心,则交点就是对称中心O点.
点评:此题考查了中心对称的性质:对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.
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23、如图:已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条线上.
(1)求证EF∥BC;(2)求∠1与∠2的度数.
21、如图,已知△ABC与直线a、作出△ABC关于a的对称三角形△A′B′C′.(不写作法,保留作图痕迹)
24、如图①,已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称,∠B=50°,△ABC的面积为24,BC边上的高为5,若将△ADE向下折叠,如图②点D落在BC的G点处,点E落在CB的延长线的H点处,且BH=4,则∠BAG=
80
度,△ABG的面积是
14
.
(2012•河东区一模)如图,已知△ABC与△DEF均为等边三角形,则图中的相似三角形有
3
3
对.
如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,且它们的顶角∠BAC=∠DAE.
求证:BD=CE.
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