Question

10．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条直线第三条直线所截，同为角相等；③a，b为实数，若a²=b²，则$\sqrt{a}=\sqrt{b}$；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤同旁内角互补，两条直线平行，请把你认为是真命题的序号填在横线上④⑤．

Answer 1

分析 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，对于假命题说出理由或者举出反例即可．

解答 解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①是假命题；
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故②是假命题；
a，b为实数，若a²=b²，如a=2，b=-2，则2²=（-2）²，而$\sqrt{2}=\sqrt{-2}$不成立，故③是假命题；
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行是真命题，故④正确；
同旁内角互补，两条直线平行是真命题，故⑤正确；
故答案为：④⑤．

点评 本题考查命题与定理，解题的关键是明确真命题的定义，会判断一个命题是真命题还是假命题．