Question

18．已知x+y=3，xy=2，则x³+y³=9．

Answer 1

分析 将所求式子利用立方和公式变形后，再利用完全平方公式化简，将x+y与xy的值代入计算，即可求出值．

解答 解：∵x+y=3，xy=2，
∴x³+y³
=（x+y）（x²-xy+y²）
=（x+y）[（x+y）²-3xy]
=3×（9-6）
=3×3
=9．
故答案为：9．

点评 此题考查了完全平方公式，涉及的知识有：立方和公式，完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．