Question

6．分式$\frac{3}{{x}^{2}-2x+1}$、-$\frac{2}{{x}^{2}-1}$、$\frac{1}{{x}^{2}+2x+1}$的最简公分母是（x-1）²（x+1）²．

Answer 1

分析 先把各分母因式分解，再根据确定最简公分母的方法求出最简公分母即可．

解答 解：∵$\frac{3}{{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{1}{（x-1）^{2}}$，-$\frac{2}{{x}^{2}-1}$=-$\frac{2}{（x+1）（x-1）}$，$\frac{1}{{x}^{2}+2x+1}$=$\frac{1}{（x+1）^{2}}$，
∴最简公分母是（x-1）²（x+1）²；
故答案为：（x-1）²（x+1）²．

点评 此题考查了最简公分母，确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．