下列运算正确的是( )A．-a•a3=a3B．-(a2)2=a4C．x-$\frac{1}{3}$x=$\frac{2}{3}$D．=-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．下列运算正确的是（　　）

A．

-a•a³=a³

B．

-（a²）²=a⁴

C．

x-$\frac{1}{3}$x=$\frac{2}{3}$

D．

（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）=-1

分析利用同底数的幂的乘法法则、幂的乘方、合并同类项法则，以及平方差公式即可判断．

解答解：A、-a•a³=-a⁴，故选项错误；
B、-（a²）²=-a⁴，选项错误；
C、x-$\frac{1}{3}$x=$\frac{2}{3}$x，选项错误；
D、（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）=（$\sqrt{3}$）²-2²=3-4=-1，选项正确．
故选D．

点评本题考查了同底数的幂的乘法法则、幂的乘方、合并同类项法则，以及平方差公式，理解运算性质以及公式是关键．

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已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．
（1）k的值是-2；
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某景区7月1日-7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：
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如图，直线l₁∥l₂，直线l与l₁、l₂分别交于A、B两点，点M、N分别在l₁、l₂上，点M、N、P均在l的同侧（点P不在l₁、l₂上），若∠PAM=α，∠PBN=β．
（1）当点P在l₁与l₂之间时．
①求∠APB的大小（用含α、β的代数式表示）；
②若∠APM的平分线与∠PBN的平分线交于点P₁，∠P₁AM的平分线与∠P₁BN的平分线交于点P₂，…，∠P_n-1AM的平分线与∠P_n-1BN的平分线交于点P_n，则∠AP₁B=$\frac{α+β}{2}$，∠AP_nB=$\frac{α+β}{{2}^{n}}$．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）
（2）当点P不在l₁与l₂之间时．
若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P，∠P₁AM的平分线与∠P₁BN的平分线交于点P₂，…，∠P_n-1AM的平分线与∠P_n-1BN的平分线交于点P_n，请直接写出∠AP_nB的大小．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）