Question

13．先化简，再求值：（$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{2ab}$，其中a，b满足|a+1|+（b-3）²=0．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，根据非负数的求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-b}{ab}$•$\frac{2ab}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{2}{a-b}$，
∵a，b满足|a+1|+（b-3）²=0，
∴a=-1，b=3，
∴原式=$\frac{2}{-1-3}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．