题目内容
5．
图①是小明家、学校和游泳馆之间的位置关系示意图，某天放学后，小亮和小明同时从学校出发，小亮匀速步行前往游泳馆，小明先匀速步行回家取游泳用品，然后骑自行车原路返回，沿与小亮相同的路线前往游泳馆，小明骑自行车的速度始终保持不变，小亮和小明各自与学校的距离s（米）与所用时间t（分）之间的函数图象如图②所示．（1）小亮的速度为120米/分，a=3000；
（2）求小明骑自行车时s与t之间的函数关系式；
（3）求小明到达游泳馆时，小亮离游泳馆距离为多少？
分析 （1）根据时间、速度和路程的关系得出小亮的速度，从而得出全程a的值；
（2）根据路程和时间的关系得出s与t之间的函数关系式即可；
（3）从图中观察可知，小明第17分钟时到达游泳馆，所以小明这时已经走了17×120米，从而可以计算出此时离离游泳馆距离．
解答 解：（1）由图象得：小亮的速度=600÷5=120（米/分），
则a=25×120=3000，
故答案为：120，3000；
（2）因为小明骑自行车的速度始终保持不变，所以其速度为：
（600+3000）÷（17-5）=300，
∴小明骑自行车时s与t之间的函数关系式为：s=300t，
（3）当x=17时，3000-17×120=960，
则小明到达游泳馆时，小亮离游泳馆距离为960米．
点评 本题是一次函数的应用，此类题的解题思路为：首先明确时间、速度和路程的关系：路程=时间×速度，要认真读图，根据条件理解图中直线的真正意义，尤其是纵坐标s所表示的距离是关键．
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（1）如果点P为线段MN的中点，那么点P表示的数为-$\frac{1}{2}$；
（2）设点P在数轴上对应的数为x．
①当P在数轴上运动到不同位置时，请你用含有x的代数式分别表示出点P到点M、点P到点N的距离，填在下面表格相应的位置上：
②是否存在x的值，使点P到点M、点N的距离之和等于13？若存在，请求出相应的x 的
值；若不存在，请说明理由．
（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？
（1）如果点P为线段MN的中点，那么点P表示的数为-$\frac{1}{2}$；
（2）设点P在数轴上对应的数为x．
①当P在数轴上运动到不同位置时，请你用含有x的代数式分别表示出点P到点M、点P到点N的距离，填在下面表格相应的位置上：
| 点P到点M的距离 | 点P到点N的距离 | |
| 点P在M、N之间 | x-（-5） | -x+4 |
| 点P在点M左侧 | -5-x | 4-x |
| 点P在点N右侧 | x-（-5） | x-4 |
值；若不存在，请说明理由．
（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？
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