Question

4．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）若∠A=100°，求x的值；
（2）若∠A=n°，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，然后根据角平分线求得∠2+∠4，然后利用三角形内角和定理求解；
（2）解法与（1）完全相同．

解答 解：（1）∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠2+∠4=40°，
∴x=180°-（∠2+∠4）=180°-40°=140°；
（2）∠ABC=180°-∠A=180°-n°，
同理，∠2+∠4=$\frac{1}{2}$（180°-n°），
则x=180°-$\frac{1}{2}$（180°-n°）=90°+$\frac{1}{2}$n°

点评 本题考查了三角形的内角和定理，以及角平分线的定义，正确求得∠2+∠4是本题的关键．