Question

13．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　）

• A． c＞0
• B． 2a+b=0
• C． a+b+c＞0
• D． a-b+c＞0

Answer 1

分析 根据抛物线与y轴交点可判断A；根据对称轴可判断B；将x=1代入可判断C；将x=-1代入可判断D．

解答 解：∵抛物线与y轴交正半轴，
∴c＞0，故A正确，与要求不符；
∵抛物线的对称轴为直线x=1，
∴-$\frac{b}{2a}=1$．
∴2a+b=0，故B正确，与要求不符．
∵将x=1代入得y=a+b+c＞0，
∴C正确，与要求不符；
∵当x=-1时，y=a-b+c＜0，
∴D错误，与要求相符．
故选：D．

点评 本题主要考查的是二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题关键．