题目内容
【题目】某公司经销一种成本为10元的产品，经市场调查发现，在一段时间内，销售量
（件）与销售单价
（ 元/件 ）的关系如下表：
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| 15 | 20 | 25 | 30 |
|
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| 550 | 500 | 450 | 400 |
|
设这种产品在这段时间内的销售利润为
（元），解答下列问题：
（1）如是的一次函数，求与的函数关系式；
（2）求销售利润与销售单价之间的函数关系式；
（3）求当为何值时，的值最大？最大是多少？
【答案】（1）
；（2）
；（3）当
时，
的值最大，最大值为9000元
【解析】
（1）根据待定系数法即可求出一次函数解析式；
（2）根据题意列出二次函数即可求解；
（3）根据二次函数的性质即可得到最大值.
(1)设
与
的函数关系式为y=kx+b
把（15，550）、（20，500）代入得
解得
∴
（2）∵成本为10元，故每件利润为（x-10）
∴销售利润
（3）=
∵-10＜0，
∴当时，的值最大，最大值为9000元.
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