Question

【题目】如图1是小区常见的漫步机，从侧面看如图2，踏板静止时，踏板连杆与立柱上的线段重合，长为0.2米，当踏板连杆绕着点旋转到处时，测得，此时点距离地面的高度为0.44米．求：

（1）踏板连杆的长．

（2）此时点到立柱的距离．（参考数据：，，）

Answer 1

【答案】（1）1.2米 （2）0.72米

【解析】

（1）过点C作CG⊥AB于G，得到四边形CFEG是矩形，根据矩形的性质得到EG＝CF＝0.44，故BG=0.24设AG＝x，求得AB＝x+0.24，AC＝AB＝x+0.24，根据余弦的定义列方程即可求出x，即可求出AB的长；

（2）利用正弦即可求出CG的长.

（1）过点C作CG⊥AB于G，

则四边形CFEG是矩形，

∴EG＝CF＝0.44，

故BG=0.24

设AG＝x，

∴AB＝x+0.24，AC＝AB＝x+0.24，

在Rt△ACG中，∠AGC＝90°，∠CAG＝37°，

cos∠CAG＝＝0.8，

解得：x＝0.96，

经检验，x=0.96符合题意，

∴AB＝x+0.24=1.2（米），

（2）点到立柱的距离为CG，

故CG=ACsin37°=1.2×0.6=0.72（米）