Question

【题目】在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点.

（1）求反比例函数的表达式：

（2）画出直线和双曲线的示意图；

（3）直接写出的解集______；

（4）若点是坐标轴负半轴上一点，且满足.直接写出点的坐标______.

Answer 1

【答案】（1）；（2）详见解析；（3）或；（4）或

【解析】

(1)将点A代入直线坐标中求出m,再将点A代入反比例函数中求出即可.

(2)根据题意画出图象即可.

(3)由图象即可看出.

(4)设P(x,y)代入等式即可算出.

（1）∵将A代入直线,m=-1+4=3.∴.

∴反比例函数的表达式为:.

（2）如图所示:

（3）由上图可得:或

（4）设P点坐标(x,y)

OA=,

PA=2OA=2.

PA=

∴=2.

当x=0时,y=;

当y=0时,x=.

∴或