Question

11．某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%，
①这种商品A的进价为多少元？
②现有另一种商品B进价为600元，每件商品B也可获利10%．对商品A和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6670元，则需对商品A、B分别进货多少件？

Answer 1

分析 ①首先设进价为每件a元，根据题意可得等量关系：（1+利润率）×进价=原售价×打折-让利，代入相应数值列出方程，解方程即可；
②设需对商品A进货x件，需对商品B进货y件，根据“商品A和B共进货100件、这100件商品共获纯利6670元”列方程组求解可得．

解答 解：①设这种商品A的进价为每件a元，由题意得：
（1+10%）a=900×90%-40，
解得：a=700，
答：这种商品A的进价为700元；

②设需对商品A进货x件，需对商品B进货y件，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{700×10%x+600×10%y=6670}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=67}\\{y=33}\end{array}\right.$，
答：需对商品A进货67件，需对商品B进货33件．

点评 本题主要考查一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，理解题意抓准相等关系并列出方程是解题的关键．