题目内容
3．
如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（ ）| A． | ∠1+∠2=∠3 | B． | ∠1+∠2+∠3=360° | C． | ∠1+∠3=∠2 | D． | ∠1+∠2+∠3=180° |
分析 延长AE交直线CD于M，根据平行线的性质得出∠1=∠AMC，根据三角形外角性质得出∠2=∠3+∠AMC，代入求出即可．
解答 解：
延长AE交直线CD于M，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠AMC，
∵∠2=∠3+∠AMC，
∴∠1+∠3=∠2，
故选C．
点评 本题考查了平行线的性质，三角形外角性质的应用，能根据平行线的性质求出∠1=∠AMC是解此题的关键．
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
相关题目
如图，已知AB是⊙O的弦，OA=4，∠A=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接BD．
14．函数$y=\sqrt{\frac{1}{2x-1}}$中，自变量x的取值范围是（ ）
| A． | $x＞\frac{1}{2}$ | B． | $x≥\frac{1}{2}$ | C． | $x＜\frac{1}{2}$ | D． | $x≠\frac{1}{2}$ |
11．已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则（ ）
| A． | a+b＜0 | B． | b-a＞0 | C． | ab＞0 | D． | $\frac{a}{b}$＞0 |
如图，已知直线AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，∠1=65°，求∠3的度数．
如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为$\sqrt{2}$．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为弧DD′，则图中阴影部分的面积是$\frac{π}{4}-\frac{1}{2}$．
13．下列因式分解正确的是（ ）
| A． | m2+n2=（m+n）（m-n） | B． | x2+2x-1=（x-1）2 | C． | a2-a=a（a-1） | D． | a2+2a+1=a（a+2）+1 |