Question

如图，等腰梯形ABCD是一个四棱柱的俯视图，它的高为5，AD=3，AE⊥BC于点E，AE=4，BC=7，求此四棱柱的三种视图的面积和．

Answer 1

考点：由三视图判断几何体

专题：

分析：根据题意得出三视图的形状，进而求出面积和即可．

解答：解：由题意得：四棱柱的主视图为：高为5宽为7的长方形，则面积为：5×7=35；
俯视图面积为：

1

2

（AD+BC）×AE=

1

2

×（3+7）×4=20；
左视图为：高为5，宽为AE=4的长方形，则面积为：4×5=20，
∴此四棱柱的三种视图的面积和为：35+20+20=75．

点评：此题主要考查了由几何体判断三视图的形状，得出主视图与左视图面积是解题关键．