题目内容
如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．
证明：∵∠A+∠ADE=180°，
∴AB∥DE，
∴∠CED=∠B=78°．
又∵∠C=60°，
∴∠EDC=180°-（∠CED+∠C）
=180°-（78°+60°）
=42°．
分析：先利用“同旁内角互补，两直线平行”判定AB∥DE，再利用平行的性质求出∠CED=∠B=78°，再利用三角形内角和求出∠EDC的度数．
点评：主要考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
同时综合掌握平行的判定以及性质．
∴AB∥DE，
∴∠CED=∠B=78°．
又∵∠C=60°，
∴∠EDC=180°-（∠CED+∠C）
=180°-（78°+60°）
=42°．
分析：先利用“同旁内角互补，两直线平行”判定AB∥DE，再利用平行的性质求出∠CED=∠B=78°，再利用三角形内角和求出∠EDC的度数．
点评：主要考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
同时综合掌握平行的判定以及性质．
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