下列四个命题中.真命题是( )A．“任意四边形内角和为360° 是不可能事件B．“湘潭市明天会下雨是必然事件C．“预计本题的正确率是95% 表示100位考生中一定有95人做对D．抛掷一枚质地均匀的硬币.正面朝上的概率是 D． [解析] 试题分析:A．“任意四边形内角和为360° 是必然事件.错误, B．“湘潭市明天会下雨是随机事件.错误题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列四个命题中，真命题是（）

A．“任意四边形内角和为360°”是不可能事件

B．“湘潭市明天会下雨”是必然事件

C．“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对

D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是

D．【解析】试题分析：A．“任意四边形内角和为360°”是必然事件，错误； B．“湘潭市明天会下雨”是随机事件，错误； C．“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中不一定有95人做对，错误； D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是，正确．故选D．

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如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为(　　)

A. 60° B. 75° C. 85° D. 90°

C 【解析】试题分析：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°， ∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°， ∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度数为85°．故选C．考点: 旋转的性质.

下列各组线段中是成比例线段的是（　　）

A. 1cm，2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，2cm，4cm

C. 3cm，5cm，9cm，13cm D. 1cm，2cm，2cm，3cm

【答案】B

【解析】A选项中，∵，∴本选项中这组线段不是成比例线段；

B选项中，∵ ，∴本选项中的这组线段是成比例线段；

C选项中，∵，∴本选项中的这组线段不是成比例线段；

D选项中，∵，∴本选项中的这组线段不是成比例线段；

故选B.

【题型】单选题
【结束】
4

已知3x=4y，则的值为( )

A. B. C. 7 D.

C 【解析】∵， ∴. ∴. 故选C.

（8分）在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．

甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．

（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；

（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）

（1）公平；（2）不公平．【解析】试题分析：(1)、依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．(2)、解题思路同上．试题解析：(1)、甲同学的方案不公平．理由如下：列表法，小明小刚 2 3 4 5 2 （2，3） ...

在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有　　　　　　个．

8 【解析】试题分析：设黑色的数目为x，则黑、白色小球一共有2x个，∵多次试验发现摸到红球的频率是20%，则得出摸到红球的概率为20%，∴=40%，解得：x=3，∴黑色小球的数目是3个．故答案为：3．

解方程：4x﹣5=．

x=1.5 【解析】试题分析：先依据等式的性质2两边乘以2去分母，然后移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可．试题解析：【解析】 8x－10＝2x－1， 8x－2x＝－1＋10 6x＝9， x＝1.5．

解方程，去分母正确的是（）

A. 3(x-1)-2(2x+1)=6

B. 3(x-1)-2(2x+1)=1

C. 2(x-1)-3(2x+1)=6

D. 3x-1-4x-1=6

A 【解析】解方程中分母的最小公倍数是6，故方程两边同时乘以6得：3（x-1）-2(2x+1)=6. 故选A.

二次函数的最小值是________．

0．【解析】，故当x=1时，y的最小值为0.

（2016湖南省怀化市）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长与面积．

（1）证明见解析；（2）边长为cm，面积为cm2．【解析】试题分析：（1）由正方形可得EH∥BC，所以可以得到对应的两组角相等，即可证明相似；（2）设正方形边长为x，再由△AEH∽△ABC得到对应边成比例，列出关于x的方程，解出x即可．试题解析： (1)证明：∵四边形EFGH是正方形，∴EH∥BC，∴∠AEH＝∠B，∠AHE＝∠C，∴△AEH∽△ABC； (2)【解析】...