题目内容

19．分式方程$\frac{1}{x-3}$+$\frac{1}{x-3}$=$\frac{4}{{x}^{2}-9}$的解是（　　）
A．无解B．x=2C．x=-1D．x=±3

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：2（x+3）=4，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解，
故选C

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

练习册系列答案
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13．下列说法正确的是（　　）
A．减去一个数等于加上这个数
B．零减去一个数，仍得这个数
C．互为相反数的两个数相减得0
D．有理数的减法中，被减数不一定比减数大
10．小红和小明在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点E，探索∠E与∠A，∠C的数量关系．
（一）发现：在图1中，小红和小明都发现：∠AEC=∠A+∠C；
小红是这样证明的：如图7过点E作EQ∥AB．
∴∠AEQ=∠A（两直线平行，内错角相等）
∵EQ∥AB，AB∥CD．
∴EQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠CEQ=∠C 
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C  即∠AEC=∠A+∠C．
小明是这样证明的：如图7过点E作EQ∥AB∥CD．
∴∠AEQ=∠A，∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C
请在上面证明过程的横线上，填写依据：两人的证明过程中，完全正确的是小红的证法．
（二）尝试：
（1）在图2中，若∠A=110°，∠C=130°，则∠E的度数为120°；
（2）在图3中，若∠A=20°，∠C=50°，则∠E的度数为30°．
（三）探索：
装置图4中，探索∠E与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．
（四）猜想：
（1）如图5，∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之间有什么关系？（直接写出结论）
（2）如图6，你可以得到什么结论？（直接写出结论）
7．对分式$\frac{1}{{2{a^2}b{c^3}}}$，$\frac{2}{{3a{b^3}}}$和$\frac{3}{{4{a^3}bc}}$进行通分，它们的最简公分母为12a3b3c3．
14．下列语句属于命题的是（　　）
A．作线段AB=5cmB．平角是一条直线C．你好吗？D．a2一定大于0吗？
4．使分式$\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$无意义的x的取值是（　　）
A．x=±2B．x=2C．x=-2D．x=0
11．如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是36°．
8．下列说法正确的是（　　）
（1）-2是-8的立方根；      
（2）16的算术平方根是4；
（3）+3和-3都是27的立方根；       
（4）64的平方根是8．
A．（1）和（3）B．（3）和（4）C．（2）和（4）D．（1）和（2）
9．以下四个图形中有三个是一个正方体沿某些棱展开后的图形，其中一个不是，则不是的图形是（　　）
A．B．C．D．

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