Question

分解因式
（1）24m²+18m；
（2）9a²-

1

4

b²；
（3）m（x-y）+2（y-x）；　
（4）（x+y）²-10（x+y）+25；
（5）a⁴-16b⁴．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题,因式分解

分析：（1）提取公因式6m即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式即可；
（3）提取公因式（x-y）即可；
（4）把（x+y）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式即可；
（5）二次利用平方差公式分解因式．

解答：解：（1）24m²+18m=6m（4m+3）；

（2）9a²-

1

4

b²=（3a+

1

2

b）（3a-

1

2

b）；

（3）m（x-y）+2（y-x）
=m（x-y）-2（x-y）
=（x-y）（m-2）；

（4）（x+y）²-10（x+y）+25=（x+y-5）²；

（5）a⁴-16b⁴
=（a²+4b²）（a²-4b²）
=（a²+4b²）（a+2b）（a-2b）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．