Question

16．计算：
（1）sin²60°-tan30°•cos30°+tan45°；         
（2）$\frac{{2{sin}{{30}°}}}{{2{sin}{{60}°}-tan{4}{{5}°}}}-\frac{3}{2}cos{60°}$．

Answer 1

分析 （1）代入特殊角三角函数值，再根据实数的运算，可得答案．
（2）代入特殊角三角函数值，再根据实数的运算，可得答案．

解答 解：（1）原式=${（\frac{{\sqrt{3}}}{2}）^2}-\frac{{\sqrt{3}}}{3}×\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1$
=$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+1$            
=$\frac{5}{4}$．
（2）原式=$\frac{2×\frac{1}{2}}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}-1}-\frac{3}{2}×\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{3}{4}$
=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$-$\frac{3}{4}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{4}$

点评 本题考查了特殊角三角函数值、实数的混合运算；熟记特殊角三角函数值是解题关键．