Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BM为AC边上的高，试探索DE+DF与BM的大小关系．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，利用三角形面积公式即可得出BM=DE+DF．

解答：解：BM=DE+DF．理由如下：
∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，
∴

1

2

AC×BM=

1

2

AB×DE+

1

2

AC×DF，
∵AB=AC，
∴BM=DE+DF．

点评：本题考查了等腰三角形性质，三角形面积的应用，题目具有一定的代表性，难度适中．