Question

2．若（x-1）（x²+ax-b）的积中不含x的二次项和一次项，则a+b=0．

Answer 1

分析 直接利用多项式乘法运算法则去括号，进而得出关于a，b的等式，进而而得出答案．

解答 解：∵（x-1）（x²+ax-b）的积中不含x的二次项和一次项，
∴（x-1）（x²+ax-b）
=x³+ax²-bx-x²-ax+b
=x³+（a-1）x²-（a+b）x+b
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+b=0}\end{array}\right.$
则a+b=0．
故答案为：0．

点评 此题主要考查了多项式乘以多项式，正确得出含x的二次项和一次项的系数是解题关键．