Question

11．如果（y²-3y+m）（y²+ny+8）的乘积中不含y³和y²项，试求m、n的值．

Answer 1

分析 先根据多项式乘以多项式法则进行计算，合并同类项后根据已知得出方程n-3=0，8-3n+m=0，求出方程的解即可．

解答 解：（y²-3y+m）（y²+ny+8）
=y⁴+ny³+8y²-3y³-3ny²-24y+my²+mny+8m
=y⁴+（n-3）y³+（8-3n+m）y²+（-24+mn）y+8m，
∵（y²-3y+m）（y²+ny+8）的乘积中不含y³和y²项，
∴n-3=0，8-3n+m=0，
解得：n=3，m=1．

点评 本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能正确根据法则进行化简是解此题的关键．