Question

16．有两根木条，一根长为60cm，另一根长为100cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N（圆孔直径忽略不计），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？（画图后解答）

Answer 1

分析 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．

解答 解：本题有两种情形：
（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，
MN=CN-AM=$\frac{1}{2}$CD-$\frac{1}{2}$AB=50-30=20（厘米）；
（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，
MN=CN+BM=$\frac{1}{2}$CD+$\frac{1}{2}$AB=50+30=80（厘米）．
故两根木条的小圆孔之间的距离MN是20cm或80cm．

点评 此题考查一元一次方程的应用，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．