Question

4．小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
（1）小丽驾车的最高速度是多少？
（2）当20＜x＜30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度．

Answer 1

分析 （1）观察图象可知，第10min到20min之间的速度最高；
（2）设y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求一次函数解析式解答，再把x=22代入函数关系式进行计算即可得解．

解答 解：（1）由图可知，第10min到20min之间的速度最高，为60km/h；
（2）当20≤x≤30时，设y=kx+b（k≠0），
∵函数图象经过点（20，60），（30，24），
∴$\left\{\begin{array}{l}{20k+b=60}\\{30k+b=24}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{18}{5}}\\{b=132}\end{array}\right.$．
所以，y与x的关系式为y=-$\frac{18}{5}$x+132，
当x=22时，y=-$\frac{18}{5}$×22+132=52.8km/h．

点评 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，路程=速度×时间，从图形中准确获取信息是解题的关键．