Question

6．如图，已知AB∥FC，点E是DF的中点，AB=15，CF=8，求BD的长．

Answer 1

分析 利用AAS先证明△ADE≌△CFE，得AD=CF，再根据AB=15，求得BD的长即可．

解答 解：∵AB∥FC，
∴∠A=∠ECF，
∵点E是DF的中点，
∴DE=DF，
在△ADE和△CFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAE=∠FCE}\\{∠DEA=∠FEC}\\{DE=FE}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AD=CF，
∵AB=15，CF=8，
∴BD=AB-AD=15-8=7，
∴BD的长为7．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，正确证明三角形全等是关键．