题目内容
如图，AB∥CD，∠A=∠D，BF=CE，∠AEB=110°，求∠DFC的度数．考点：全等三角形的判定与性质
专题：
分析：求出BE=CF，∠B=∠C，根据AAS推出△ABE≌△DCF，推出∠DFC=∠AEB，代入求出即可．
解答：解：∵BF=CE，
∴BE=CF，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（AAS），
∴∠DFC=∠AEB=110°．
∴BE=CF，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
在△ABE和△DCF中，
|
∴△ABE≌△DCF（AAS），
∴∠DFC=∠AEB=110°．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定和平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力，难度适中．
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