Question

有l₁，l₂，l₃，三条公路交叉如图，现在修建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，并且距离比较近，那么这个中转站应该修在哪里？请画出来．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图,角平分线的性质

专题：

分析：根据角平分线的性质货物中转站必须是三条相交直线所组成的三角形的内角或外角平分线的交点，而外角平分线有3个交点，内角平分线有一个交点，即可得到答案．

解答：解：∵中转站要到三条公路的距离都相等，
∴货物中转站必须是三条相交直线所组成的三角形的内角或外角平分线的交点，而外角平分线有3个交点，内角平分线有一个交点，
∴货物中转站可以供选择的地址有4个，
又∵要求它到三条公路的距离相等，并且距离比较近，
∴只有P点位置更合适．

点评：本题主要考查了应用与设计作图，关键是掌握角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．